01
分数除法规则
从分数除法的高点，看除数求规律。
除数是整个直接除，除了哪个业务。
商不足以占据一个零，商被除数点对齐。
小数除法变成整数，被除点和位移一样。
如果右边的数字不够，应该用零填充。
02
分数加减法规则
分数的加减很简单，单位的统一是关键。
加减同分母分数，分子加减分母不变。
不同分母的分数相加相减，先过分后算。
03
分数乘法规则
分数乘法比较简单，分子和分母分开计算。
分子乘以分子，分母乘以分母。
分子和分母不是相互定性的，先除后算。
04
分数除法规则
小数除法是最简单的，通过转换乘法来计算。
除法符号变成乘法符号后，再乘以倒数商。
05
素数和复合数
区分素数和合数，关键是看因素。
只有一个1的因子，既不是素的，也不是复合的；
如果只有两个因子，那一定是素数；
3个或更多因素，那么它一定是一个复合数。
06
质量因素的分解
复合数分解质因数，最小质数可分。
商是质数，除数乘以商写；
得到的商是一个复合数，按照这个方法继续除法。
直到得到素数商，再用倍数表示。
07
找到最大的共同因素
如果需要最大公因数，则由公因数去除。
直到商是素数，除数才相乘；
如果比较两个数字，小是大的因数，
不需要用短除法，小数是常用因子。
08
求最小公倍数
要求最小公倍数，去掉公因数。
直到商是素数，除数乘以商；
如果两个数是质数，则乘积是公倍数；
Big是小数的倍数，不用找了。
09
100以内的素数
235711，1319和17，
232931，3743和41，
4753和59，6167手牵手，
7173和79，83和89。
左看和右看不对齐，但还是差97。
10
求解应用问题的列方程
列方程解决实际问题，把握重点进行分析。
把已知条件变成数字，把未知条件变成字母，
找出相关的代数表达式，连接起来阅读。
11
百分比和小数的往复
小数被转换成百分比。请记住小数点向右移动。
移动两位数字，然后这样做:在它们后面加上数百个分号。
百分比要换算成小数，向左移动要记住小数点。
移动两位数，并确保删除百分号。
12
百分比和分数的交互作用
分数要换算成百分比，分数要先换算成小数；
停不下来的时候不要着急。可以保留三个小数位。
换算成小数时切记:小数换算的百分比。
百分比应该转换成分数，分数应该重写为组件号。
如果能分优惠，能简化就完成了。
13
分数(百分比)乘除的一般应用问题
判断分数申请问题，关键是确定单位“1”。
只需找出标准量，对比量再对比。
需要一定的数，乘法计算最实用。
如果你知道某个数是什么，就需要除以某个数。
分数可以用乘除来区分，百分比是一样的。
14
周长
正方形的周长最容易，边长乘以4；
长方形打腕，长宽之和乘以2；
圆的周长有点奇怪。测量直径，乘以π。
15
面积
面积很容易计算，前提是要有意义:
以矩形为基础，长宽相乘就是面积；
边相等的正方形可以把边相乘；
像平行四边形一样，把高和低相乘求面积；
梯形在顶部和底部取平均值，和高度相乘一样；
上底为0°三角形，类似梯形；
仔细看圆的面积，半径平方乘以循环率。
16
画圆
确定圆心和半径，用圆规尖脚固定圆心，
将另一只脚转动一次，就会画出一个圆。
17
卷
计算体积并不难，也是了解真相的关键:
以长方体为基础，长、宽、高相乘得到；
三者是相等的立方体，棱柱立方体是体积；
圆柱体的底部乘以高度，得到第三个圆锥体；
体积要从内部测量，计算方法和体积一样。
18
百分比应用问题
在解决应用问题之前不要慌，把第一个看一遍又一遍。
条件，问题的关键句子，积极和消极思想的每一个字。
线路图，是拐杖。
有了方程式，别忘了，让事情变得简单是最强的。
评分题，单位“1”，对应详细分析的量率。
三种类型九个基本问题，你要牢记在心。
工程问题，旅行问题，相互交流的正反对比。
假设，不变量，单位“1”要统一。
算完题，你要核对一下，符合题意后再回答。
19
比较应用问题
计划实际对比应用问题，不用担心详细分析。
数量关系很重要，语境很微妙。
先写上面的关系，它带头解决问题。
计划其实在左边。上下对比一条线。
要体现具体量，常量是关键。
根据数量填写数字，然后填写问题。
根据方程，算术方法也很简单。
20
试商
两位数除以多位数，试着把商四舍五入。
四房试销业务容易做大，逐步缩小一个到小。
五个参与者容易小，逐渐加一个到专业。
不要把多位数难分，关键是要搞清楚算术。
一位数是1、2、3和四等分。
个位数是4，5，6，最后5个最方便计数。
一位数是7，8，9，五进制。
试着四舍五入就很奇妙了，仔细计算没有错。
21
规模
很容易找到尺度。
先统一单位，写出图形距离与实际距离的比值。
然后按照基本性质划分，比例的上一段就变成了1。
22
简单十进制计算
简化十进制数不难，仔细审题不难；
认真分析重新计算，操作规则不要混淆；
交换、分配、组合，一定要计算后看；
确定自己是对的，不犯错误，赢了才算。
23
位置
有一个标记位置的窍门，一组数据标记位置；
左边数字是列，右边是行，列不能先调整；
24
分数乘以整数
分数乘以整数，计算很简单；
分子乘以整数，分母不需要改变；
计算简单易行，先求近似点；
如果结果准确，分数是最简单的。
25
基础算术评分
分数混合，记住操作顺序；
乘、加、乘、减不带括号，先乘后减；
第一级、第二级、第四级统计，第二级统计在第一级之前；
随着括号顺序的变化，先算内再算外；
运筹学定律还是有用的，用的恰当也很容易。
26
对圆的理解
圆不难理解，心径的特点要完整记住；
圆心固定在一点，大小和第二个直径可以说；
直径和半径无数，中心圆上的线段相连；
两者的关系是有条件的，同一个圆等于圆；
直径是哥哥的半径，哥哥比哥哥矮一倍；
用圆规画圆很容易，半径在两尺之间；
针尖设定在圆心，笔芯一转就完成了。
27
圆的对称性
圆的理解很简单，大部分对称轴是无穷无尽的。
同一个圆的直径分成两半，绕中心的旋转形状不变。
28
图形转换
图形变换不难，平移和旋转对称；
方向，数量，中心点，心中六要素。
29
模型设计
图案设计要细致，旋转对称，平移。
仔细分析旋转角度，选择对称，是一个很棒的方案。
数数网格，然后平移，精细的图案就可以了。
30
比率的含义
比例的意义很重要，有一个背的诀窍。
两个数相除就是一个比值。改分割线太棒了。
有一种巧妙的计算比例的方法，将两项分开求解。
与其和分数、除法联系在一起，不如记住。
31
比例分布
比例的分配很重要，日常使用不可或缺。
比意回答，对应份数找好。
分数乘法有帮助，量依次得到。
32
复合条形图
复合条形图，名称图例不能少。
先画纵横轴，标注单位。
注意条带宽度和间距，单位长度要合理。
对照数据画一条直条，区分好不同的颜色。
33
复合折线统计图
复合折线统计图，名称图例不能少。
首先画出纵轴和横轴，并标出单位。
点间距要相等，单位长度要准确。
追踪点应按顺序连接，并区分好不同的折线。
34
观察物体
观察物体有方法，从不同的方向观察。
多角度画图，然后搭建。
平面图形告诉你，三维图形猜。
盒子的数量范围，恢复后计数。
35
观察范围
观察范围的大小由两个条件决定。
站得高，看得远；角度越小，阴影越短。
点和角很重要，互相制约，我的好朋友。
36
生活中的数字
数据的世界很精彩，整体部分互相转化。
熟悉的东西来描述，收集数据的方法有很多。
问别人信息，课外调查不可或缺。
37
分数大小的比较
分数大小的比较，相同的分母和分子，
分子的更大；分子是一样的。看分母。
分母小但大。
38
带分数或整数的假分数
用分数、分子和分母除的假分数。
商是整数余数，分母不变。
如果两个数可以整除，则商为整数。
39
带分数和假分数的往复运动
有了分数假分数，原来的分母还是分母，
分母是整数的乘积，原分子加一位。
记得做分子。
40
一般应用问题解决步骤
解决问题不难，关键是弄清问题的意义。
先想想已知的条件，再看问题。
也可以逆向思考，综合分析判断。
画画可以帮助我们理解思路，让我们无法推导出偏差。
先算，再按顺序算，把公式仔细列出来。
结果要查，答案写在最后。
41
十进制倍增
十进制乘法不难，重点是好的小数点。
因子小数位数总和，等于乘积小数位数。
如果中值乘积不够，用0补上，再补一点。
如果因子不是0，那里面就有玄机了。
一个因子小于1，另一个因子大于乘积。
一个因子大于1，另一个因子小于乘积。
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