三角函数图 7个GIF动图帮你瞬间理解三角函数

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三角函数是研究三角形的一个数学分支，具体阐述三角形的角与对应边的关系。

有趣的是，定义角关系的三角函数也与圆密切相关。

不用说，这让三角学成为学生最难直观理解的一个章节。

三角学的一部分就是老师教的。学生学习“单位圆”及其与三角函数的关系，但很多学生并没有真正理解圆对三角函数的关键意义。

通过静态图片和方程，可以掌握一些规律，解释不同函数的作用和意义。但是在这种情况下，我们还是很难直观地理解圆、三角函数、三角形之间的关系。

有了动画GIF，情况就大不一样了。随时间变化是理解三角学的关键。Imgur网站以下图片来自Reddit网站无与伦比的数学版块，把三角学说的很清楚。

首先，当你看到数字π时，你的脑海中应该会出现下面的图像:

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很多人对弧度是什么很困惑。好，下面的gif告诉你答案:

图片来自维基共享空间

接下来想想正弦函数(sin)、余弦函数(cos)和圆的关系。

下图说明了正弦函数、余弦函数和圆的基本关系。

注意曲轴如何做圆周运动，上下左右运动，看起来像一个波，对应正弦函数和余弦函数:

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下面是关于正弦函数和余弦函数比较传统的解释。图中的黑线是一个圆，正弦函数和余弦函数依靠圆形成各自的路径。y值(即红线)是正弦函数值，x值(即蓝线)是余弦函数值。

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现在，让我们开始匹配三角函数、圆和三角形之间的关系:

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三角关系对于正切函数(tan)的定义非常重要。正切函数是由直角三角形的斜边和靠近圆右侧的垂直边的交点定义的。

在没有三角形的情况下，可以用另一种方式观察正切函数:

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《蝌蚪说》由国际图联编辑，李翻译。转载必须经过授权