八年级数学补习 初中八年级数学知识点总结归纳_上海闵行初中辅导

进入八年级，很多同学说:数学很难学。其实学好数学最简单的方法就是把知识点总结出来。希望能通过分享初中八年级上册以下数学知识点来帮到你。

初中八年级上册数学知识点

第十一章三角形

一、知识框架:

二、知识的概念:

1.三角形:由三段不在同一条线上并首尾相连的图形称为三角形。

2.三边关系:三角形任意两条边之和大于第三条边，任意两条边之差小于第三条边。

3.高度:从三角形的一个顶点到其对边所在的直线做一条垂直线，顶点与垂足之间的线段称为三角形的高度。

4.中线:在三角形中，一个顶点与其对边的中点相连的线段称为三角形的中线。

5.角平分线:三角形内角的平分线与角的对边相交，角的顶点与交点之间的线段称为三角形的角平分线。

6.三角形的稳定性:三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。

7.多边形:在平面上，由一些首尾相连的线段组成的图形称为多边形。

8.多边形内角:多边形相邻边形成的角称为其内角。

9.多边形外角:多边形的一条边与其相邻边的延长线形成的角称为多边形外角。

10.多边形的对角线:连接多边形两个不相邻顶点的线段称为多边形的对角线。

11.正多边形:在一个平面上有相等角度和相等边的多边形叫做正多边形。

12.平面镶嵌:用一些不重叠的多边形完全覆盖平面的一部分，称为用多边形覆盖平面。

13.公式和属性:

(1)三角形内角和:三角形内角和为180°

(2)三角形外角的性质:

性质1:三角形的一个外角等于与其不相邻的两个内角之和。

性质2:三角形的外角大于不相邻的内角。

(3)多边形内角和公式:边的内角和等于0.180

⑷多边形外角和:多边形外角和为360°。

⑸多边形的对角线数:①从多边形的一个顶点开始，画一条对角线，将多边形分成三角形。②多边形共有条对角线。

第十二章全等三角形

一、知识框架:

二、知识的概念:

1.基本定义:

(1)同余:两个可以完全重合的图形称为同余。

全等三角形:两个可以完全重合的三角形称为全等三角形。

⑶对应顶点:全等三角形中互相重叠的顶点称为对应顶点。

⑷对应边:全等三角形中的重叠边称为对应边。

⑸对应角:全等三角形中互相重叠的角称为对应角。

2.基本属性:

⑴三角形的稳定性:当三角形三条边的长度确定后，三角形的形状和大小都确定了。这个性质叫做三角形的稳定性。

⑵全等三角形的性质:全等三角形对应的边和角相等。

3.全等三角形的判定定理；

⑴并排():三边对应相等的两个三角形全等。

⑵角():边与其夹角相等的两个三角形全等。

⑶角和角():两个等角三角形及其夹层边全等。

⑷角边():两个角和其中一个角的对边对应两个三角形的同余。

⑸斜边和直角边():斜边和一个直角边对应两个直角三角形的同余。

4.角平分线:

(1)绘画:

⑵性质定理:角平分线上的点到角两边的距离相等。

⑶性质定理逆定理:从角的内侧到角的两侧距离相等的点在角的平分线上。

5.基本证明方法:

(1)阐明命题中的知识和验证(包括隐含条件，如共边、共角、对顶角、平分线、中线、高度、等腰三角形等隐含的角关系。)

⑵根据问题的意思，画一个图形，用数字符号表示知识和验证。

⑶经过分析，找出已知证明的方法，写出证明过程。

第十三章轴对称

一、知识框架:

二、知识的概念:

1.基本概念:

(1)轴对称图形:如果一个图形沿直线折叠，直线两边的部分可以重合，这个图形称为轴对称图形。

(2)两个图形成轴对称:一个图沿一条直线折叠，如果它能与另一个图重合，那么这两个图关于这条直线对称。

⑶线段的垂直平分线:穿过线段中点并与线段垂直的直线称为线段的垂直平分线。

⑷等腰三角形:两条等边的三角形叫等腰三角形。两条相等的边叫腰，另一边叫底，两条腰之间的夹角叫顶角，底腰之间的夹角叫底角。

⑸等边三角形:三边相等的三角形称为等边三角形。

2.基本属性:

(1)对称性的本质:

①无论是轴对称图形还是两个图形关于一条直线对称，对称轴都是任意一对对应点连接的线段的垂直平分线。

②对称图形全等。

⑵线段垂直平分线的性质:

(1)线段的垂直平分线上的点与该线段的两个端点之间的距离相等。

②距离线段两个端点距离相同的点在线段的垂直平分线上。

(3)轴对称点的坐标性质

(4)等腰三角形的性质:

(1)等腰三角形有两条相等的腰。

②等腰三角形的两个底角相等(等边等角)。

③等腰三角形的顶角平分线、底边中线和底边高度重合。

④等腰三角形为轴对称图形，对称轴为三条线一(一)。

5]等边三角形的性质:

(1)等边三角形的三条边都相等。

②等边三角形的三个内角相等，等于60°

③等边三角形的每一边都存在三线统一。

④等边三角形是轴对称图形，对称轴是一(三)中的三条线。

3.基本判断:

(1)等腰三角形判断:

(1)两条等边的三角形是等腰三角形。

(2)如果一个三角形的两个角相等，则两个角的对边相等(等角等边)。

⑵等边三角形的判定:

(1)三边相等的三角形是等边三角形。

②等角三角形为等边三角形。

③60°角的等腰三角形是等边三角形。

4.基本方法:

(1)做已知直线的垂线:

⑵做已知线段的垂直平分线:

⑶制作对称轴:连接两个对应点，制作连接线段的垂直平分线。

(4)制作一个已知的关于直线的对称图形:

⑸在一条直线上做一点，使它到直线同一侧的两个已知点的距离之和最短。

初中八年级数学学习方法

一、预习的方法

①读书时要写。(不读不写)

(1)一般采用阅读、思考、写作的方式，划出或标出内容的要点、层次和联系，写下自己的观点或标出自己不能理解的地方和问题；

(2)一旦在预习中发现旧知识掌握不好甚至不理解，要及时翻书查阅摘抄，并采取措施进行弥补，为顺利学习新内容创造条件。

③了解本课的基本内容，即知道说什么，解决什么问题，采用什么方法，重点在哪里，等等。

(4)拿出一个练习册对应的章节大致看一遍，看哪些问题可以看，哪些问题根本看不懂，然后带着问题听课。

(2)确定讲课重点。抓住要解决的主要问题，以提高听课效率。

二、听课的方法。

(1)盯紧老师。除了预习中已经明确的任务外，还要有针对性地解决符合自己需要的问题，让自己的思维活动与老师的讲课紧密衔接，比如定理是如何发现或产生的，证明的思路是如何出来的，中间要突破哪些关键点。如何使用公式和定理？很多数学家都强调过“你不仅要看到书上写了什么，还要看到书的背后是什么。”

(2)敢说话。听课时，一方面要听懂老师说的话，思考或回答老师提出的问题，另一方面要独立思考，如果有问题或新问题，要勇于提出自己的看法。

(3)做笔记。记下老师讲课的要点、补充内容和方法。

三、复习方法。

(1)复习笔记和卷纸。尽量理解和把握学习的内容。我们不应该只停留在复习和记忆所学知识的要求上，而是应该试着思考新知识是如何产生的，它是如何发展或证明的，它的本质是什么，以及如何通过应用它来扩展和拓宽它。需要经常复习(知识点、典型题型等。)，经常反复阅读——这是艾宾浩斯心理学中的遗忘曲线所揭示的真理。建议学生玩电影。做完作业后，合上书和笔记，回忆课堂上的内容，比如定律、公式、解法、例题的方法等，尽量在大脑中完整再现。然后打开课本和笔记对比，重点复习缺失的知识点。这样既巩固了一天的课内容，又弥补了差距。

(2)适当做题。准备错题本，把做错的题记录下来，再排练一遍。回想一下，在一个你曾经做错的话题上，你为什么错了，错在哪里。你犯过错误的地方，往往是你最薄弱的地方。只在当时进行修改是不够的，还要进行适当的强化训练。

(3)敢于质疑，增强学习的主动性。经常和同学一起学习或者问老师，不要积累太多问题。不要把做不到的问题钉在教室里等老师讲。

初中八年级数学学习技巧

1.建立数学纠错本。做作业或者复习的时候，犯错误。一旦理解了，就永远不要放过。建立误差寄存器，以减少重复误差。你不怕第一次不犯错，不怕第一次犯错，也不怕下次再犯同样的错误。记录容易出错的知识或推理，以防止再次发生。努力发现、分析、纠正、预防错误。实现:正常的作业、课外练习、考试中，对于错误的数学题，需要设置错误的习题集。错题集由错题、错题原因、纠正措施、纠正巩固五项组成。

2.记忆数学规律和数学结论；

3.与同学建立良好的关系，努力做“小老师”，形成数学学习的“互助小组”。看看其他同学的卷子，学习他们优秀的方法，学习他们的错误。

4、经常对一个问题进行多解，一个问题多变，多侧面多角度思考问题，挖掘问题本质。结合自身特点，寻求最佳的学习方法。

5、经常在做题后做一些“反思”，思考一下这道题用到的基础知识，什么是数学思维方法，为什么要这样思考，这道题的分析方法和解法在解决其他问题的时候有没有用过。无论是作业还是考试，都要把准确性放在第一位，把一般方法放在第一位，这是学好数学的重要问题。