余数是什么 余数是什么意思

余数指整数除法中被除数未被除尽部分，且余数的取值范围为0到除数之间（不包括除数）的整数。

什么是余数

在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数。一个数除以另一个数，要是比另一个数小的话，商为0，余数就是它自己。

余数的性质

（1）余数和除数的差的绝对值要小于除数的绝对值（适用于实数域）；

（2）被除数=除数×商+余数；

除数=（被除数-余数）÷商；

商=（被除数-余数）÷除数；

余数=被除数-除数×商。

（3）如果a，b除以c的余数相同，那么a与b的差能被c整除。

（4）a与b的和除以c的余数（a、b两数除以c在没有余数的情况下除外），等于a，b分别除以c的余数之和（或这个和除以c的余数）。

（5）a与b的乘积除以c的余数，等于a，b分别除以c的余数之积（或这个积除以c的余数）。

余数定理

余数定理是指一个多项式f(x)除以一个线性多项式(x-a)的余数是f(a)。若f(a)=0，则(x-a)为多项式f(x)的因式。根据除法的定义及性质可知，被除数=除数×商+余数。