运用公式法 2014-2015八年级下册数学教案：运用公式法

教案一般包括教材简析和学生分析、教学目的、重难点、教学准备、教学过程及练习设计等内容。为大家提供了2014-2015八年级下册数学教案，希望对大家有帮助。

学习目标：

了解运用公式法分解因式的意义;

会用完全平方公式进行因式分解;

清楚优先提取公因式，然后考虑用公式

中考考点：正向、逆向运用公式，特别是配方法是必考点。

预习作业：

1. 完全平方公式字母表示: .

2、形如或的式子称为

3. 结构特征：项数、次数、系数、符号

填空：

= ;

2= ;

2= ;

根据上面式子填空：

a2b2=

a22ab+b2=

a2+2ab+b2=

结 论：形如a2+2ab+b2 与a22ab+b2的式子称为完全平方式.

a22ab+b2=2 a2+2ab+b2=2

完全平方公式特点：首平方，尾平方，积的2倍在中央，符号看前方。

例1： 把下列各式因式分解：

x24x+4 9a2+6ab+b2

m2

例2、将下列各式因式分解：

3ax2+6axy+3ay2 x24y2+4xy

注：优先提取公因式，然后考虑用公式

例3： 分解因式

点拨：把分解因式时：

1、如果常数项q是正数，那么把它分解成两个同号因数，它们的符号与一次项系数P的符号相同

2、如果常数项q是负数，那么把它分解成两个异号因数，其中绝对值较大的因数与一次项系数P的符号相同

3、对于分解的两个因数，还要看它们的和是不是等于一次项的系数P

变式练习：

借助画十字交叉线分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，

叫做十字相乘法

口诀：首尾拆，交叉乘，凑中间。

拓展训练：

若把代数式化为的形式，其中m,k为常数，求m+k的值

已知，求x,y的值

当x为何值时，多项式取得最小值，其最小值为多少?

回顾与思考

学习目标：

提高因式分解的基本运算技能

能熟练进行因式分解方法的综合运用.

学习准备：

1、把一个多项式化成 的形式，叫做把这个多项式分解因式。

要弄清楚分解因式的概念，应把握如下特点：

结果一定是 的形式;

每个因式都是 ;

各因式一定要分解到 为止。

2、分解因式与 是互逆关系。

3、分解因式常用的方法有：

提公因式法：

应用公式法：①平方差公式： ②完全平方公式：

分组分解法：am+an+bm+bn=

十字相乘法：=

4、分解因式步骤：

首先考虑提取 ，然后再考虑套公式;

对于二次三项式联想到平方差公式因式分解;

对于二次三项式联想到完全平方公式，若不行再考虑十字相乘法分解因式;

超过三项的多项式考虑分组分解;

分解完毕不要大意，检查是否分解彻底。

辨析题：

1、下列哪些式子的变形是因式分解?

x24y2=

4m26mn+9n2 =2m+9n2

m2+6mn+9n2=2

2、把下列各式分解因式：

7x263 214+49

216a2

想一想

计算：

1、3200432003 2、101+100

3、已知 ，求的值.

例1： 把下列各式因式分解

a2-ab+ac-bc 2ax-10ay+5by-bx

3ax +4by+4ay+3bx m2+5n-mn-5m

点拨：1、用分组分解法时，一定要想想分组后能否继续进行，完成因式分解，

由此合理选择分组的方法

2、运算律在因式分解中起着重要的作用

这篇2014-2015八年级下册数学教案就为大家分享到这里了。希望对大家有所帮助！