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一致连续 我们一起学数分-一致连续(一)

你好,艾里·巴蒂,我是肖斌先生

经过几周的研究,

我们简要回顾了

连续性定理的基本内容

今天我们翻开新的一章

数学分析考研超高频考点

一致连续''

当我第一次接触到“一致性”的时候

我觉得自己很蠢。

连续性是局部性质,例如,函数在某一点上是连续的;一致连续是一个整体性质,例如一个函数在一定区间内一致连续,说明在这个区间内任意接近的两个自变量对应的函数值也是任意接近的。从图形上看,图像不会突然上升或下降。一致连续性比连续性更严格。

今天,我们简单地热身。

熟悉均匀连续性的定义

案例一:我们更喜欢ε-δ语言来证明一致连续性。拉格朗日中值定理、李普希茨条件或重要不等式在它的处理中经常被用到。

案例二:序列描述常用于证明不一致连续性,其思想与海涅定理有些相似。你还记得海涅定理吗?

来自海涅的凝视哈哈哈

你可能是最伟大的

你可以成为最好的

你可以成为金刚

敲打你的胸部

最后,我留了几个简单的问题给大家练习

答案将在下期公布

记得检查一下

距离20考研还有250天

第十六天数钟

续杯

开始

ฅ^•ﻌ•^ฅ

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