周六了,但是我们本周特别的是周末的教案分享也不会停哦。

知道小伙伴们正在紧张的备考,打起精神来呦~

教案分享不定期汇总,请大家持续关注哦。

2、点击菜单栏一起学习→教案设计

《等差数列》教学设计

内容速览:

数列是高中数学重要内容之一,它不仅有着广泛的实际应用,而且起着承前启后的作用。一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是对数列的知识进一步深入。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。本篇课题包含等差数列的基础概念和等差数列通项公式的求解方法,本篇教学设计中包含两种方法归纳法和迭代法。

课文:

《等差数列》详案

教学目标:

1.知识与技能目标:理解等差数列的概念,了解等差数列的通项公式的推导过程及思想,掌握并会用等差数列的通项公式,初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。

2.过程与方法目标:培养学生观察分析、猜想归纳、应用公式的能力;在领会函数与数列关系的前提下,渗透函数、方程的思想。

3.情感态度与价值观目标:通过对等差数列的研究培养学生主动探索、勇于发现的求知的精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。

教学重点:

等差数列的概念及通项公式。

教学难点:

(1)理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义。

(2)等差数列的通项公式的推导过程及应用。

教 具:多媒体、实物投影仪

教学过程:

一、复习引入:

1.回忆上一节课学习数列的定义,请举出一个具体的例子。表示数列有哪几种方法——列举法、通项公式、递推公式。我们这节课接着学习一类特殊的数列——等差数列。

2.由生活中具体的数列实例引入

(1).国际奥运会早期,撑杆跳高的记录近似的由下表给出:

年份 1900 1904 1908 1912 高度(M) 3.33 3.53 3.73 3.93

你能看出这4次撑杆条跳世界记录组成的数列,它的各项之间有什么关系吗?

(2)某剧场前10排的座位数分别是:

48、46、44、42、40、38、36、34、32、30

引导学生观察:数列①、②有何规律?

引导学生发现这些数字相邻两个数字的差总是一个常数,数列①先左到右相差0.2,数列②从左到右相差-2.

二. 新课探究,推导公式

1. 等差数列的概念.

如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数,这个数列就叫等差数列, 这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母d来表示。

强调以下几点:

① “从第二项起”满足条件;

②公差d一定是由后项减前项所得;

③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调“同一个常数” );

所以上面的2、3都是等差数列,他们的公差分别为 0.20 , -2。

在学生对等差数列有了直观认识的基础上,我将给出练习题,以巩固知识的学习。

[练习一]判断下列各组数列中哪些是等差数列,哪些不是?如果是,写出首项a1和公差d,如果不是,说明理由。

1.3,5,7,……    √d=2

2.9,6,3,0,-3,…… √ d=-3

3. 0,0,0,0,0,0,…….; √ d=0

4. 1,2,3,2,3,4,……;×

5. 1,0,1,0,1,……×

在这个过程中我将采用边引导边提问的方法,以充分调动学生学习的积极性。

2.等差数列通项公式

如果等差数列{an}首项是a1,公差是d,那么根据等差数列的定义可得:

a2- a1=d 即: a2=a1+d

a3– a2=d 即: a3=a2+d = a1 +2d

a4 – a3=d 即: a4=a3+d = a1 +3d

……

猜想: a40= a1 +39d

进而归纳出等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d

此时指出:这种求通项公式的办法叫不完全归纳法,这种导出公式的方法不够严密,为了培养学生严谨的学习态度,在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法------迭加法:

n=a1+(n-1)d

a2-a1=d

a3-a2=d

a4-a3=d

……

an–a(n-1)=d

将这(n-1)个等式左右两边分别相加,就可以得到

an-a1=(n-1)d

即 an=a1+(n-1)d   (Ⅰ)

当n=1时,(Ⅰ)也成立,所以对一切n∈N﹡,上面的公式(Ⅰ)都成立,因此它就是等差数列{an}的通项公式。

三.应用举例

例1求等差数列,12,8,4,0,…的第10项;20项;第30项;

例2 -401是不是等差数列-5,-9,-13,…的项?如果是,是第几项?

四.反馈练习

1.P293练习A组第1题和第2题(要求学生在规定时间内做完上述题目,教师提问)。目的:使学生熟悉通项公式对学生进行基本技能训练。

五.归纳小结 提炼精华

(由学生总结这节课的收获)

1.等差数列的概念及数学表达式.

强调关键字:从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数

2.等差数列的通项公式 an= a1+(n-1) d会知三求一

六.课后作业 运用巩固

必做题:课本P284 习题A组第3,4 ,5题

板书设计

精品小课~~~~

7学记各学科版本

给你你需要的,带你看看教师考试

http://www.hteacher.net/zhuanti/xlk/2018zgz7xj01.php

1.《【教案】高中数学-《等差数列》详案展示》援引自互联网,旨在传递更多网络信息知识,仅代表作者本人观点,与本网站无关,侵删请联系页脚下方联系方式。

2.《【教案】高中数学-《等差数列》详案展示》仅供读者参考,本网站未对该内容进行证实,对其原创性、真实性、完整性、及时性不作任何保证。

3.文章转载时请保留本站内容来源地址,https://www.lu-xu.com/guoji/22380.html