波恩大学 留学杂感 | 我在波恩数学系

编者按:

每年都有很多北大数学的毕业生出国留学。在追求学术进步的同时，也自愿承担起促进中外数学交流的责任。他们的眼睛就像一面透明的镜子，折射出我们的进步和不足。

以下是2018届毕业生张明佳在德国波恩留学后写给北京大学讲师刘若川教授的一封信。信中分享了她留学的感受，具体对比了北大和波恩大学在数学环境上的差异。本人受章明佳授权，将信内容发表，希望能为更多年轻同学提供参考。

老师您好！

来波恩快两个月了，这里的生活和学术环境真的很好。非常感谢大家的推荐！这封信主要告诉你这里的情况，为弟弟妹妹们的申请提供更多的信息。

经常去的休闲公园

波恩的数学系比我想象的要大。这一届我有70多位硕士。听说前几年比较多，德国留学生和留学生都是五五开左右。学生平均素质很好，尤其是波恩毕业的学生——这学期两课助教，和我是一个班的硕士生，都是波恩的学生。但是波恩毕业的学生不多。

雪后波恩大学数学系

德国学生比较喜欢代数，代数基础知识普遍不错。这学期我讲的是同调代数，属于基础模块。是本科结合的课程。我在波恩遇到的一个研究生说，大部分学生毕业后都上过两三门这样的课程。考虑到欧洲本科三年，这里的本科进步很快。研究生项目的结构是第一年上课，第二年写论文。班级和我们本科班差不多，有习题课，也有很多讨论课。系里教授不多，课程是教授、博士后、访问学者开的。我上的几堂课和我们数学中心老师上的课水平差不多。习题课和讨论课都很好:习题课有很多讨论，学生需要展示自己的解决方案；讨论班话题丰富，从本科讨论班、研究生讨论班到研究讨论班都有。

课堂领域理论课堂

另外，德国人的数学很扎实，作业讨论一定要写的仔细，有逻辑，助教会很认真的看，批改，写评语。相比之下，我们在写作标准上的训练似乎是不够的。还值得一提的是，除了笔试，还有口试，所以学生有很强的数学交流和表达能力，这一点很重要。在这里我遇到了很多对数学充满激情的人。他们在学习上踏实真诚，对别人真诚，让人很开心。

总的来说，波恩这里的科研很活跃，学术交流多，学术活动频繁。有一些高级讨论班，是科研性质的。有时学生就某个话题讲课，有时年轻学者汇报相关工作，很有吸引力。Scholze ARGOS的讨论课我听了好几遍，很不错，特别是他说话的时候，逻辑很清晰，能说出他做事的想法，虽然我不知道很多背景，但是收获很大。Faltings还听了几个星期的算术几何，讲代数循环空间。

近年来，北京大学在学术交流方面也做出了很大努力。数学中心邀请世界各地的专家开设短期课程，举办学术报告会，开设一流的本科项目班，对学生大有裨益。虽然当时没有机会参加拔尖项目，但从这些讲座中我学到了很多，也从数学中心的老师那里得到了很多有用的建议，所以我非常感谢数学中心的这些努力。唯一遗憾的是，学生可以进入的研究型讨论课不多。

最后，马普研究所，MPI编辑注:MPI)位于市中心，环境优越，资源丰富，学术活动频繁。我非常喜欢它，但不幸的是我不经常去那里。

马普切内部

有弟弟妹妹问我这里的情况。虽然是我自己的看法，但希望这些信息能有所帮助。

再次感谢大家，祝大家一切顺利！