我们初中都学过圈子的知识。根据与圆相交的两条线的不同位置，有以下定理:
相交弦定理:如图1所示，两个相交弦在一个圆内被交点除的乘积相等。即pa Pb = PC PD
截线定理:如图2所示，圆的切线和割线是从圆外的一点画出的，切线长度是从这个点到割线和圆的交点的两个线长之比的中间项。
PA =PC PD
割线定理:如图3所示，从圆外的一点p画出两条割线，分别在a和b处与圆相交；c，d，然后pa Pb = PC PD
从上面的定理可以看出，两条线的位置从内到外有相似的结论。经过总结归纳，得出圆的幂定理。
所以圆幂定理是相交弦定理、截线定理和割线定理(截线定理的推导)的统一。
点p对圆o的乘方值与点p和圆o的位置关系有如下关系:
点p在圆o → pa Pb = r-opp与圆o的次方为负；
点p在圆o外→ pa Pb = op-RP对圆o的幂为正；
p在o → pa Pb = 0的圆上，p对o的幂为0。
注:以上关系可以反过来应用，除了通过点与圆的位置关系来判断点对的幂的符号。
在一些书中，点P对圆O的幂表示为| op-r |，所以我们可以通过下面的视频进一步了解圆的幂定理。
看完视频，我们来看一个例子，看看圆幂定理的应用。
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